کلاس و کارگاه درباره زیبایی‌های ریاضی ۱۰ تا ۱۲ شهریور ۱۳۸۶
دانشكده ریاضی دانشگاه صنعتی شریف	خانه ریاضیات بندرانزلی	خانه ریاضیات بندرانزلی

ثبت نام ۲۵ تا ۳۱ تیر ۱۳۸۶، براي وروديهاي دوم و سوم دبيرستان
، پژوهشگاه سایه‌بان (جنب دبیرستان فردوسی)، از ساعت ۹ تا ۱۳

معرفی این برنامه

خانهٔ ریاضیات بندرانزلی، با همکاری گروه کارسوق ریاضی دانشگاه صنعتی شریف، برای افزایش دانش ریاضی دانش‌آموزان بندرانزلی، کارسوق تابستانی با نام «سه روز با ریاضی» را برای دانش‌آموزان ورودی پایهٔ دوم و سوم دبیرستان برگزار می‌کند.
این برنامه شامل سمینارهای ریاضی با موضوعات زیبا و جذاب است و با مشارکت فعال دانش‌آموزان شرکت‌کننده در آن برگزار می‌شود. برنامه‌های این کارسوق به روش‌های متنوعی همچون کلاس، پخش اسلاید، مسابقه، گفتگوی آزاد و... برگزار خواهند شد. برگزارکنندگان این برنامه دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد ریاضی دانشگاه صنعتی شریف هستند.

کارسوق چیست؟

کارسوق جایگزینی برای واژهٔ انگلیسی workshop و به معنی یک دورهٔ آموزشی کوتاه‌مدت دربارهٔ موضوعی خاص است. در کارسوق از آن جا که محدودیت‌های نظام رسمی آموزشی وجود ندارد، شرکت‌کنندگان با مباحث جالب و زیبایی که به طور رسمی آموزش داده نمی‌شوند، با روش‌های جذاب و آموزنده آشنا خواهند شد. کارسوق‌ها معمولاً انگیزهٔ دانش‌آموزان برای فعالیت‌های فراتر از کتاب درسی و شرکت در مسابقه‌هایی مانند جشنوارهٔ خوارزمی، المپیادها و... هستند.

دربارهٔ پرسش‌نامه

به دلیل محدودیت تعداد دانش‌آموزان شرکت‌کننده در کارسوق، خانهٔ ریاضیات بندرانزلی ناچار است از بین متقاضیان شرکت در این برنامه دست به انتخاب بزند. به همین دلیل و همچنین برای این که ما شناخت بیشتری از شما و میزان علاقهٔ شما به ریاضی داشته باشیم، لطفاً به پرسش‌های صفحهٔ بعد را با دقت پاسخ دهید. پاسخ‌ها را با خط خوانا روی برگه‌های A4 جداگانه با ذکر شمارهٔ هر سؤال بنویسید و تا روز ۱۰ مردادماه (دوشنبه‌ها تا چهارشنبه‌ها، ساعت ۴ تا ۷٫۵) به محل خانهٔ ریاضیات بندرانزلی تحویل دهید. اگر شما به کارسوق پذیرفته شوید، خانهٔ ریاضیات بندرانزلی با شما تماس خواهد گرفت و از شما برای شرکت در کارسوق دعوت می‌کند.

اطلاعات و زمان‌های مهم

ثبت نام اولیه: ۲۵ تا ۳۱ تیر ۱۳۸۶، پژوهشگاه سایه‌بان (جنب دبیرستان فردوسی)، از ساعت ۹ تا ۱۳
تحویل دادن پاسخ به پرسش‌های این برگه: دوشنبه‌ها تا چهارشنبه‌ها (تا دهم مرداد)، ساعت ۴ تا ۷٫۵، خانهٔ ریاضیات بندرانزلی (بالاتر از بیمارستان شهیدبهشتی، کوی بنیاد، پژوهش‌سرای دانش‌آموزی بوعلی سینا)
برگزاری کارسوق: دهم تا دوازدهم شهریورماه ۱۳۸۶، خانهٔ ریاضیات بندرانزلی

پرسش ‌نامه کارسوق

1. به نظر شما ریاضیات چیست؟
2. زیباترین قضیه‌ی ریاضی‌ای را که تاکنون دیده‌اید بنویسید و توضیح دهید چرا این قضیه‌ به نظر شما زیباست؟
3. آیا تاکنون در ریاضی با مفهومی مواجه شده‌اید که نمودی از آن را در زندگی روزمره لمس کرده ‌باشید؟ (اگر بله، توضیح دهید.)
4. اگر کتاب‌ یا مقاله‌ی ریاضی‌ای مطالعه کرده‌اید، نویسنده و دیگر مشخصاتش را همراه توضیح مختصری درباره‌ی موضوعش بنویسید.
5. (این سؤال فقط برای دانش‌آموزان ورودی سوم دبیرستان است.)
الف) در کدام‌یک از تصاعدهای حسابی زیر کم‌تر از پنج عدد اول وجود دارد؟
(جمله‌ی اولیه‌ی 13 و قدر نسبت 12)، (جمله‌ی اولیه‌ی 11 و قدر نسبت 20)، (جمله‌ی اولیه‌ی 34 و قدر نسبت 35)
(جمله‌ی اولیه‌ی 92 و قدر نسبت 3)، (جمله‌ی اولیه‌ی 35 و قدر نسبت 84)
ب) تصاعد حسابی‌ای با جمله‌ی اولیه‌ی 12 مثال بزنید که حداقل پنج عدد اول داشته باشد. (قدر نسبت را تعیین کنید.)
6. در شهری هر دو نفر یا با هم دوستند یا دشمن. در این شهر هر شخصی با دوستانِ دشمنانش هم دشمن است.
الف) درباره‌ی رابطه‌ی هر شخص با دشمنِ دشمن خود و دوستِ دوست خود چه می‌توان گفت؟
ب) فرض کنید در این شهر هویت فردی بی‌معنا باشد! گروه‌های پنج نفره در این شهر را در نظر بگیرید، حداکثر چند نوع گروه پنج نفره (از نظر نوع رابطه‌ی افراد با هم) در این شهر وجود دارد؟ (راهنمایی: برای نشان دادن هر شخص از یک نقطه استفاده کنید، برای نشان دادن رابطه‌ی دوستی بین دو نفر دو نقطه‌ی مربوط به آن‌ها را با یک خط به هم وصل کنید، و برای نشان دادن رابطه‌ی دشمنی بین دو نفر دو نقطه‌ی مربوط به آن‌ها را با نقطه‌چین (یا خطی با رنگ دیگر) به هم وصل کنید. به این صورت برای هر نوع گروه پنج نفره یک نمودار به دست می‌آید. تمام نمودارهای ممکن با پنج نقطه را رسم کنید.)
ج) نشان دهید هر یک از این گروه‌های پنج نفره را می‌توان به دو دسته تقسیم کرد به طوری که افراد داخل هر دسته با هم دوست باشند و بین هر دو نفر از دو دسته‌ی متفاوت رابطه‌ی دشمنی برقرار باشد. (یک دسته می‌تواند صفر نفره باشد!)

د) نشان دهید اگر به جای پنج هر عدد دیگری قرار دهیم باز هم حکم «ج» برقرار است. (راهنمایی: از قسمت «الف» استفاده کنید.)

7-. شکل روبرو تصویر دو طناب است که کمی پیچ و تاب خورده‌اند و سپس دو سرشان به هم وصل شده‌اند؛ در هر تقاطع قسمتی که منقطع رسم شده به این معنا است که از زیر قسمت دیگر عبور کرده است.
می‌خواهیم بدون بریدن طناب‌ها آن‌ها را به ساده‌ترین شکل ممکن (با کم‌ترین تعداد تقاطع در تصویرشان) تبدیل کنیم. برای این کار مجازیم از حرکت‌های زیر استفاده کنیم:

دو طناب بالا را با استفاده از حرکت‌های بالا تا جایی که می‌توانید ساده کنید تا به دو شکل برسید که یکی سه تقاطع داشته باشد و دیگری بی‌تقاطع باشد. مراحل کار را قدم به قدم، با استفاده از شکل‌هایی شبیه بالا مشخص کنید. کدام یک بی‌تقاطع می‌شود؟